6. Упростите выражение \(\dfrac{x^3+x^2y}{x^2-y^2}\cdot\left(\dfrac{y^2-xy}{x-y}+x\right)^2\) и найдите его значение при \(x=-2\) и \(y=3\).

Разложим на множители и упростим дроби, сохраняя ограничения исходного выражения: \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

\(\dfrac{x^3+x^2y}{x^2-y^2}=\dfrac{x^2(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x^2}{x-y}\).

В скобках: \(\dfrac{y^2-xy}{x-y}+x=\dfrac{y(y-x)}{x-y}+x=-y+x=x-y\).

Поэтому всё выражение равно \(\dfrac{x^2}{x-y}(x-y)^2=x^2(x-y)\).

Подставим заданные значения: \((-2)^2(-2-3)=4\cdot(-5)=-20\). Условия на знаменатели выполняются.

Ответ: \(x^2(x-y)\); при \(x=-2\), \(y=3\) значение равно \(-20\).