6. Упростите выражение: \(\left(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}\right):\frac{5a}{25-a^2}\).

Область допустимых значений: \(a\ne -5,\; a\ne 0,\; a\ne 5\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}=\frac{(a-5)^2-(a+5)^2}{(a+5)(a-5)}=\frac{-20a}{a^2-25}=\frac{20a}{25-a^2}.\)

Разделим полученную дробь на вторую дробь:

\(\frac{20a}{25-a^2}:\frac{5a}{25-a^2}=4.\)

Ответ: 4 при \(a\ne -5,0,5\).