8. Решите уравнения: а) $4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5$; б) $3x^2-11x-35=-7x^2$; в) $\frac{60}{x+10}+3=\frac{60}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите уравнения: а) $4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5$; б) $3x^2-11x-35=-7x^2$; в) $\frac{60}{x+10}+3=\frac{60}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$4x+4-3x-3=-10-5x+5$, значит, $x+1=-5x-5$.

$6x=-6$, поэтому $x=-1$.

б) Перенесём все слагаемые в левую часть:

$10x^2-11x-35=0.$

Дискриминант: $D=(-11)^2-4\cdot10\cdot(-35)=1521=39^2$.

$x=\frac{11\pm39}{20}$, откуда $x_1=\frac52$, $x_2=-\frac75$.

в) Область допустимых значений: $x\ne-10,\;x\ne0$. Умножим обе части уравнения на $x(x+10)$:

$60x+3x(x+10)=60(x+10)$, то есть $3x^2+30x-600=0$.

Разделим на 3: $x^2+10x-200=0$. Тогда $(x-10)(x+20)=0$, откуда $x=10$ или $x=-20$. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: а) $-1$; б) $\frac52, -\frac75$; в) $10, -20$.

8. Решите уравнения: а) \(4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5\); б) \(3x^2-11x-35=-7x^2\); в) \(\frac{60}{x+10}+3=\frac{60}{x}\).