6. Упростите выражение \(\left(\frac{a}{a+4}-\frac{a}{a-4}\right)\cdot\frac{a+4}{a}\).

Ограничения: \(a\ne-4\), \(a\ne4\), \(a\ne0\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a+4}-\frac{a}{a-4}=\frac{a(a-4)-a(a+4)}{(a+4)(a-4)}.\]

\[\frac{a^2-4a-a^2-4a}{a^2-16}=\frac{-8a}{a^2-16}.\]

Умножим на \(\frac{a+4}{a}\):

\[\frac{-8a}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a+4}{a}=\frac{-8}{a-4}.\]

Ответ: \(-\frac{8}{a-4}\), где \(a\ne-4,\ 0,\ 4\).