6. Упростите выражения, выполняя возведение в степень: а) (p⁴)³; б) (−a²)⁵; в) (1/5 · c⁶)²; г) (−2m⁴)²; д) (n⁵/m³)²; е) (xᵐ⁺³)⁴.

При возведении степени в степень показатели перемножаются; степень произведения или дроби распределяется на множители числителя и знаменателя.

1. а) \((p^4)^3=p^{4\cdot3}=p^{12}\).
2. б) \((-a^2)^5=(-1)^5a^{2\cdot5}=-a^{10}\).
3. в) \(\left(\dfrac{1}{5}c^6\right)^2=\dfrac{1}{25}c^{12}=\dfrac{c^{12}}{25}\).
4. г) \((-2m^4)^2=(-2)^2m^8=4m^8\).
5. д) \(\left(\dfrac{n^5}{m^3}\right)^2=\dfrac{n^{10}}{m^6}\).
6. е) \((x^{m+3})^4=x^{4(m+3)}=x^{4m+12}\).