6. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) y = x+3; 2) y = 3; 3) y = 3x

Решение:

Рассмотрим каждую функцию:

1. 1) \( y = x + 3 \)
   Это линейная функция, график — прямая. Угловой коэффициент \( k = 1 \) (положительный), значит, прямая наклонена вверх. Свободный член \( b = 3 \), значит, прямая пересекает ось \( Y \) в точке \( (0; 3) \). Из предложенных графиков этому соответствует график А.
2. 2) \( y = 3 \)
   Это постоянная функция. График — горизонтальная прямая, параллельная оси \( X \), проходящая через \( y = 3 \). Из предложенных графиков этому соответствует график Б.
3. 3) \( y = 3x \)
   Это линейная функция, график — прямая. Угловой коэффициент \( k = 3 \) (положительный, больше, чем у \( y=x+3 \)), значит, прямая наклонена вверх более круто. Свободный член \( b = 0 \), значит, прямая проходит через начало координат \( (0; 0) \). Из предложенных графиков этому соответствует график В.

Ответ: 1 — А, 2 — Б, 3 — В.