6. В ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 121°, ∠ABC = 101°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AL\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAL=\angle LAC\). Обозначим каждую из этих половин через \(\alpha\), а \(\angle ACB\) через \(\gamma\).

В треугольнике \(ALC\): \(\alpha+121^\circ+\gamma=180^\circ\), поэтому \(\alpha+\gamma=59^\circ\).

В треугольнике \(ABC\): \(2\alpha+101^\circ+\gamma=180^\circ\), поэтому \(2\alpha+\gamma=79^\circ\).

Вычтем первое равенство из второго: \(\alpha=20^\circ\). Тогда \(\gamma=59^\circ-20^\circ=39^\circ\).

Ответ: 39°.