6) В четырёхугольнике TMSD проведена диагональ TS; отмечено TM = DS и равенство углов MTS и TSD. Текст задания на фотографии не виден.

Если требуется доказать, что TMSD — параллелограмм:

1. Рассмотрим треугольники TMS и DST: TM = DS, TS — общая сторона, ∠MTS = ∠TSD.
2. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
3. Из равенства треугольников следует MS = TD. В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны: TM = DS и MS = TD. Значит, TMSD — параллелограмм.