6. В день рождения было съедено 10/29 всех принесённых на праздник сладостей. В последующую неделю удалось одолеть ещё 80% съеденного в первый день. Оставшиеся 6,6 кг сладостей решено было выкинуть. Сколько всего сладостей принесли на день рождения?

Пусть всего принесли \(x\) кг сладостей.

В первый день съели \(\frac{10}{29}x\). За последующую неделю съели ещё 80% от этого количества: \(0{,}8\cdot\frac{10}{29}x=\frac{8}{29}x\).

Всего съели \(\frac{10}{29}x+\frac{8}{29}x=\frac{18}{29}x\), поэтому осталось \(x-\frac{18}{29}x=\frac{11}{29}x\).

Составим уравнение: \(\frac{11}{29}x=6{,}6\). Тогда \(x=6{,}6\cdot\frac{29}{11}=17{,}4\).

Ответ: 17,4 кг сладостей.