6. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по- французски?

Решение:

Всего туристов: 20.

Туристов, говорящих только по-английски: 5.

Туристов, говорящих только по-французски: 3.

Туристов, говорящих по-французски И по-английски: 2.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, нужно найти общее количество туристов, говорящих по-французски.

Число туристов, говорящих по-французски = (говорят ТОЛЬКО по-французски) + (говорят по-французски И по-английски)

Число говорящих по-французски = \( 3 + 2 = 5 \).

Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению числа туристов, говорящих по-французски, к общему числу туристов.

\( P(\text{говорит по-французски}) = \frac{\text{Число говорящих по-французски}}{\text{Общее число туристов}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).