6. В игровом зале рядом стоят пять игровых автоматов. Вероятность быть исправным в течение года у каждого из них одинакова и равна 0,9. Выходы из строя игровых автоматов - события независимые. Во сколько раз вероятность события “в течении года будут исправными все пять автоматов" больше вероятности события “в течении года будут исправными ровно три автомата"?

Вероятность исправной работы одного автомата P(испр) = 0.9, вероятность поломки P(пол) = 0.1.

Вероятность исправной работы всех пяти автоматов: P(все 5 испр) = (0.9)^5.

Вероятность исправной работы ровно трех автоматов (биномиальное распределение): P(ровно 3 испр) = C(5,3) * (0.9)^3 * (0.1)^2.

Отношение: (0.9)^5 / (C(5,3) * (0.9)^3 * (0.1)^2) = (0.9)^2 / (10 * 0.01) = 0.81 / 0.1 = 8.1.