8. На картинке изображена электрическая схема. Внутри каждого элемента схемы указана вероятность выхода из строя (ток не пойдет через этот элемент) через год работы схемы. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Найти вероятность, что через год работы ток сможет пройти между точками А и В. Ответ округлите до сотых.

Вероятность того, что элемент А не выйдет из строя: P(A не сломается) = 1 - 0.2 = 0.8.

Вероятность того, что элемент В не выйдет из строя: P(B не сломается) = 1 - 0.3 = 0.7.

Вероятность того, что элемент С не выйдет из строя: P(C не сломается) = 1 - 0.4 = 0.6.

Ток пройдет между А и В, если пройдет через А ИЛИ через В И С. Так как отказы независимы, вероятность прохождения тока через В и С равна P(B не сломается) * P(C не сломается) = 0.7 * 0.6 = 0.42.

Вероятность того, что ток пройдет через А ИЛИ через В и С: P(A не сломается) + P(B не сломается и C не сломается) - P(A не сломается) * P(B не сломается и C не сломается) = 0.8 + 0.42 - 0.8 * 0.42 = 1.22 - 0.336 = 0.884. Округляем до сотых: 0.88.