6. В какой элемент превращается $$^{238}_{92}U$$ после трех \(\alpha\)-распадов и двух \(\beta\)-распадов?

Решение:

Проследим за изменениями зарядового (Z) и массового (A) чисел ядра урана ($$^{238}_{92}U$$) после каждого типа распада.

1. Три \(\alpha\)-распада:

При \(\alpha\)-распаде ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона. То есть, зарядовое число (Z) уменьшается на 2, а массовое число (A) уменьшается на 4.

После трех \(\alpha\)-распадов:

• Изменение зарядового числа: \( \Delta Z = 3 \times (-2) = -6 \)
• Изменение массового числа: \( \Delta A = 3 \times (-4) = -12 \)

Новое зарядовое число: \( Z' = 92 - 6 = 86 \)

Образуется элемент с зарядом 86 и массой 226.

2. Два \(\beta\)-распада:

При \(\beta\)-распаде (электронном распаде) в ядре нейтрон превращается в протон, испуская электрон и антинейтрино. Зарядовое число (Z) увеличивается на 1, а массовое число (A) остается неизменным.

После двух \(\beta\)-распадов:

• Изменение зарядового числа: \( \Delta Z = 2 \times (+1) = +2 \)
• Изменение массового числа: \( \Delta A = 2 \times 0 = 0 \)

Финальное зарядовое число: \( Z'' = Z' + 2 = 86 + 2 = 88 \)

Элемент с зарядовым числом 88 — это радий (Ra).

Ответ: Уран ($$^{238}_{92}U$$) после трех \(\alpha\)-распадов и двух \(\beta\)-распадов превращается в радий ($$^{226}_{88}Ra$$).