6. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

Количество тетрадей должно делиться и на 15, и на 20. Наименьшее общее кратное этих чисел:

\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ищем кратное 60 между 900 и 1000: \(60\cdot15=900\), \(60\cdot16=960\), \(60\cdot17=1020\). Условию подходит 960.

Ответ: 960 тетрадей.