6. В классе учится 12 мальчиков и 10 девочек. Для игры требуется выбрать 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?

Всего в классе \(12+10=22\) человека. Выбираем любых 6, порядок выбора не важен: \(C_{22}^6=\frac{22!}{6!\,16!}=74613\).

Ответ: 74 613 способами.