6. В лёгкий сосуд наливают 400 г воды и подвешивают его к пружине, прикреплённой другим концом к потолку. Затем в дне сосуда открывают отверстие, через которое вода медленно вытекает. На рисунке изображён график зависимости длины \(l\) пружины от времени \(t\). Используя этот график, определите жёсткость пружины.

По графику длина пружины меняется от 2 см до 1 см, то есть на \(\Delta l=1\ \text{см}=0.01\ \text{м}\). Это изменение вызвано уменьшением массы воды на 400 г, или 0,4 кг.

Из закона Гука изменение силы упругости равно \(k\Delta l\), а изменение веса воды — \(\Delta mg\). Поэтому:

\(k=\frac{\Delta mg}{\Delta l}=\frac{0.4\cdot10}{0.01}=400\ \text{Н/м}.\)

Ответ: 400 Н/м.