6. В олимпиаде по программированию участвуют 150 студентов: 45 из МГУ, 65 из МФТИ, остальные – из других вузов. Номер, под которым участвуют студенты, определяется жребием. Найдите вероятность того, что студент под номером 8 окажется не из МГУ и не из МИФИ. Результат округлите до сотых.

Решение:

1. Определим количество студентов из других вузов: 150 (всего) - 45 (МГУ) - 65 (МФТИ) = 40 студентов из других вузов.
2. Общее число студентов, из которых выбирается студент под номером 8, равно 150.
3. Нас интересует вероятность того, что студент под номером 8 окажется не из МГУ и не из МФТИ, то есть из других вузов.
4. Число студентов из других вузов = 40.
5. Вероятность P = \(\frac{\text{Число студентов из других вузов}}{\text{Общее число студентов}}\).
6. P(студент не из МГУ и не из МФТИ) = \(\frac{40}{150}\).
7. Сократим дробь: \(\frac{40}{150} = \frac{4}{15}\).
8. Округлим до сотых: \(\frac{4}{15} \approx 0.2666... \approx 0.27\).

Ответ: 0.27