7. В группе 51 человек, среди них два близнеца – Маша и Даша. Группу случайным образом делят на три звена по 17 человек в каждом. Найдите вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном звене.

Решение:

Рассмотрим Машу. Она окажется в каком-то звене. Теперь нам нужно определить вероятность того, что Даша окажется в том же звене, что и Маша.

Всего в группе 51 человек. После того, как Маша попала в какое-то звено, в этом звене осталось \( 17 - 1 = 16 \) свободных мест.

Общее число оставшихся человек, в которых может оказаться Даша, равно \( 51 - 1 = 50 \).

Вероятность того, что Даша окажется в том же звене, что и Маша, равна отношению числа свободных мест в звене Маши к общему числу оставшихся человек:

P(Даша в том же звене, что и Маша) = \(\frac{\text{Свободные места в звене Маши}}{\text{Общее число оставшихся человек}}\)

P = \(\frac{16}{50}\).

Сократим дробь: \(\frac{16}{50} = \frac{8}{25}\).

Переведём в десятичную дробь: \(\frac{8}{25} = 0.32\).

Ответ: 0.32