6. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые рёбра призмы равны π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали: \(R=\frac{7\sqrt2}{2}\).

Высота цилиндра: \(h=\pi\).

\(V=\pi R^2h=\pi\cdot\frac{49}{2}\cdot\pi=\frac{49\pi^2}{2}\).

Ответ: \(\frac{49\pi^2}{2}\).