6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 7, DE = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, DK = DE − EK = 11 − 7 = 4.

В параллелограмме BC ∥ DE. Поскольку CK — биссектриса угла BCD, ∠BCK = ∠KCD. Из параллельности BC и DE получаем ∠BCK = ∠CKD. Следовательно, ∠CKD = ∠KCD, поэтому треугольник CKD равнобедренный и CD = DK = 4.

Периметр параллелограмма равен 2(DE + CD) = 2(11 + 4) = 30.

Ответ: 30.