6. В параллелограмме LPAE PA : AE = 4 : 3, Pₗₚₐₑ = 140. Найдите LE и PL.

Обозначим части отношения общим множителем x: PA = 4x, AE = 3x. Периметр равен 2 · (PA + AE), поэтому 2 · (4x + 3x) = 140, откуда 14x = 140 и x = 10.

В параллелограмме противоположные стороны равны: LE = PA = 4 · 10 = 40; PL = AE = 3 · 10 = 30.

Ответ: LE = 40; PL = 30.