6. В прямоугольнике СОК угол К равен 60°, угол О равен 90°. Найти гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 7,6 см.

Дано:

Прямоугольный треугольник СОК, угол О = 90°, угол К = 60°, ОК = 7,6 см.

Найти:

СК (гипотенузу).

Решение:

В прямоугольном треугольнике:

\[ сos(K) = \frac{OK}{CK} \]

\[ сos(60°) = \frac{7.6}{CK} \]

Известно, что сos(60°) = 0.5.

\[ 0.5 = \frac{7.6}{CK} \]

\[ CK = \frac{7.6}{0.5} \]

\[ CK = 15.2 \text{ см} \]

Ответ: 15.2 см