6. В прямоугольном треугольнике АВС угол С — прямой, АС = 9 см, sin B = 0,3. Найдите АВ.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• ∠C = 90°
• AC = 9 см
• sin B = 0,3

Найти:

• AB

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

sin B = противолежащий катет / гипотенуза

sin B = AC / AB

Подставляем известные значения:

0,3 = 9 см / AB

Выразим AB:

AB = 9 см / 0,3

AB = 90 см / 3

AB = 30 см

Ответ: 30 см