6. В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 140°. Найдите больший угол данного треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при основании и внутренний угол при том же основании в сумме дают 180°.

1. Найдём внутренний угол при основании:

\[ 180° - 140° = 40° \]

Так как углы при основании равны, то оба угла при основании равны 40°.

2. Найдём угол при вершине:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол при вершине равен:

\[ 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100° \]

Углы треугольника равны 40°, 40° и 100°. Больший угол — 100°.

Ответ: \( 100° \).