6. В равнобедренной трапеции ABCD AB = CD, ∠A = 45°, высота BH = 6 см, BC = 4 см. Найти большее основание AD.

Так как BH — высота, треугольник ABH прямоугольный. При ∠A = 45° его катеты равны, поэтому AH = BH = 6 см.

В равнобедренной трапеции горизонтальные отрезки у обоих боковых сторон равны: проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 6 см. Поэтому AD = BC + AH + 6 = 4 + 6 + 6 = 16 см.

Ответ: 16 см.