6. В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и DC, DC = 10, высота DE = 24, AB = DE. Найдите боковые стороны.

По условию \(AB=DE=24\). Опустим из C перпендикуляр на AB. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждая из двух крайних частей основания имеет длину \((24-10):2=7\).

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7:

\(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25\).

Ответ: \(AD=BC=25\).