6. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как трапеция равнобедренная, углы при одном основании равны. Поэтому:

\(\angle C=180^\circ-\angle D=180^\circ-76^\circ=104^\circ\).

Диагональ AC делит угол C на два угла. Один из них, между диагональю AC и стороной CD, равен \(49^\circ\). Следовательно, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен:

\[104^\circ-49^\circ=55^\circ.\]

Ответ: 55°.