6. В равнобедренной трапеции большее основание равно 123 см, боковая сторона равна 76 см, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника; горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(76\cos60°=38\) см.

Разность оснований равна сумме этих двух проекций: \(38+38=76\) см.

Меньшее основание: \(123-76=47\) см.

Ответ: 47 см.