6. В равнобедренной трапеции диагональ равна большему основанию и образует с ним угол 40°. Найдите углы трапеции. В ответ укажите градусную меру (в градусах) большего из найденных углов.

Обозначим большее основание за AD и рассмотрим диагональ AC. Тогда AC = AD, поэтому треугольник ACD равнобедренный с вершиной при A.

∠CAD = 40°, следовательно, ∠ACD = ∠CDA = (180° − 40°) : 2 = 70°. Значит, угол трапеции при D равен 70°. Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны, поэтому ∠A = 70°. Соседние углы при боковых сторонах дополнительны: ∠B = ∠C = 180° − 70° = 110°.

Ответ: больший угол равен 110°.