9. Основания AD и BC прямоугольной трапеции ABCD равны 10 см и 6 см соответственно, острый угол трапеции — 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции. Ответ дайте в см.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 10 − 6 = 4 см. В прямоугольной трапеции эта сторона образует с основанием острый угол 60°.

Пусть x — наклонная боковая сторона. Тогда cos 60° = 4/x, откуда x = 4 : 0,5 = 8 см.

Наклонная боковая сторона больше перпендикулярной: она является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетом 4 см.

Ответ: 8 см.