6. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 61°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 81°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол C = 180° - ∠D = 180° - 61° = 119°. Угол ACD = 81°. Угол ACB = ∠C - ∠ACD = 119° - 81° = 38°. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании AD равны ∠D = 61°, а углы при основании BC равны ∠B = ∠C = 119°. Диагональ AC образует с основанием AD угол ∠CAD. В треугольнике ACD, ∠CAD = 180° - ∠D - ∠ACD = 180° - 61° - 81° = 38°. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен ∠ACB = 38°.