3. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 2√3. Найдите сторону треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности и является точкой пересечения медиан, биссектрис и высот. Расстояние от центра до стороны является радиусом вписанной окружности (r = 2√3). В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной (a) формулой: r = a√3 / 6. Отсюда, a = 6r / √3 = 6 * (2√3) / √3 = 12.