6. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle BAD=\angle D=74°\).

Диагональ AC делит угол BAD на углы BAC и CAD. Значит, \(\angle CAD=74°-21°=53°\).

Поскольку основания AD и BC параллельны, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD (соответствующие углы при параллельных прямых).

Ответ: 53°.