6. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует с боковой CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Меньшее основание — BC, оно параллельно AD. В треугольнике ACD угол при D равен 76°, а угол ACD равен 49°.

Тогда угол CAD равен \(180^\circ-76^\circ-49^\circ=55^\circ\). Поскольку BC параллельно AD, угол между AC и BC равен углу CAD.

Ответ: 55°.