6. В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, а ее основания равны 8 см и 14 см. Найдите периметр трапеции.

Обозначим диагональ, которая делит тупой угол пополам, как диагональ из вершины тупого угла к противоположной вершине большего основания. Так как основания параллельны, угол между диагональю и меньшим основанием равен углу между диагональю и большим основанием. Следовательно, в треугольнике, образованном диагональю, боковой стороной и большим основанием, углы при диагонали и большем основании равны. Противолежащие им стороны равны: боковая сторона равна большему основанию, то есть 14 см.

Периметр: \(8+14+2\cdot14=50\) см.

Ответ: 50 см.