Домашняя работа. 3. В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой угла при большем основании. Большое основание трапеции равно 26 см, а периметр равен 50 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Диагональ делит угол при большем основании пополам. Из параллельности оснований следует, что угол между диагональю и большим основанием равен углу между диагональю и меньшим основанием. Поэтому боковая сторона равна меньшему основанию.

Обозначим меньшее основание через \(b\). Тогда периметр равен \(26+b+2b=50\).

\(3b=24\), значит, \(b=8\) см.

Ответ: 8 см.