6. В ромбе один из углов равен 120°, а меньшая диагональ равна 8 см. Найдите сторону ромба.

Меньшая диагональ ромба соединяет вершины с тупыми углами и делит угол 120° пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба, и катетом \(8 : 2 = 4\) см. Угол между этим катетом и стороной ромба равен 60°.

\(\sin 60° = \frac{4}{a}\), где \(a\) — сторона ромба. Тогда \(a = \frac{4}{\sin 60°} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3}\) см.

Ответ: \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см.