6. В ромбе один из углов равен 50°. Найти углы треугольника, образованного стороной ромба и его диагоналями.

Формулировка допускает разные прочтения: сторона ромба вместе с диагональю, выходящей из её вершины, образует один из двух типов треугольников. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, а соседние углы ромба в сумме равны \(180^\circ\).

Если диагональ делит угол \(50^\circ\), то в полученном треугольнике углы при вершинах ромба равны \(25^\circ\) и \(155^\circ/2=77.5^\circ\). Итак, углы — \(25^\circ, 77.5^\circ, 77.5^\circ\).

Если диагональ делит соседний угол \(130^\circ\), то углы треугольника равны \(65^\circ, 57.5^\circ, 57.5^\circ\).

Ответ: возможны углы \(25^\circ, 77.5^\circ, 77.5^\circ\) или \(65^\circ, 57.5^\circ, 57.5^\circ\), в зависимости от выбранных стороны и диагонали.