6. В шахту спускается бадья массой 500 кг и в первые 10 с от начала равноускоренного движения проходит 20 м. Какова сила натяжения каната?

Дано: \(m=500\) кг, \(t=10\) с, \(s=20\) м, начальная скорость \(v_0=0\).

Найдём ускорение из формулы равноускоренного движения \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\): \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot20}{10^2}=0.4\) м/с². Бадья движется вниз с ускорением, поэтому \(mg-T=ma\).

Отсюда \(T=m(g-a)=500(9.8-0.4)=4700\) Н.

Ответ: 4700 Н.