6. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест?

Решение:

У нас есть общее количество мест в поезде — 432. Все вагоны одинаковые, значит, количество мест в каждом вагоне — одно и то же число. Это число больше 40, но меньше 50.

Нам нужно найти такое число (количество мест в вагоне), на которое 432 делится без остатка, и которое находится в промежутке (40; 50).

Проверим делители числа 432:

• 41 - не делит 432
• 42 - $$432 : 42 = 10.28...$$ (не целое)
• 43 - не делит 432
• 44 - $$432 : 44 = 9.81...$$ (не целое)
• 45 - не делит 432 (432 оканчивается на 2, а число, делящееся на 45, должно оканчиваться на 0 или 5)
• 46 - $$432 : 46 = 9.39...$$ (не целое)
• 47 - не делит 432
• 48 - $$432 : 48 = 9$$. Это целое число!
• 49 - не делит 432

Итак, мы нашли, что количество мест в каждом вагоне равно 48. Теперь найдем количество вагонов:

Количество вагонов = Общее количество мест / Количество мест в одном вагоне

Количество вагонов = $$432 : 48 = 9$$.

Ответ: 9