7. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли $$\frac{5}{8}$$ всех автомобилей, а «Лада-Приора» — $$\frac{2}{3}$$ оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Решение:

1. Определим, какую часть составляют «Лада-Веста»:
   По условию, «Лада-Веста» — это $$\frac{5}{8}$$ всех автомобилей.
2. Найдем, какую часть составляют оставшиеся автомобили:
   Если «Веста» — это $$\frac{5}{8}$$, то остальные автомобили составляют $$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$ от общего числа.
3. Определим, какую часть составляют «Лада-Приора»:
   «Лада-Приора» — это $$\frac{2}{3}$$ от оставшихся автомобилей. Значит, нужно найти $$\frac{2}{3}$$ от $$\frac{3}{8}$$.
   $$\frac{2}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{2 \times 3}{3 \times 8} = \frac{6}{24}$$. Сократим эту дробь: $$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$.
   Итак, «Лада-Приора» составляют $$\frac{1}{4}$$ всех автомобилей.
4. Найдем, какую часть составляют «Лада-Калина»:
   Все автомобили — это «Веста» + «Приора» + «Калина».
   Доля «Калины» = 1 (общее число) - доля «Весты» - доля «Приоры».
   Доля «Калины» = $$1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$$.
   Приведем все к общему знаменателю 8:
   $$\frac{5}{8}$$ (доля «Весты»)
   $$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$$ (доля «Приоры»)
   $$1 = \frac{8}{8}$$
   Доля «Калины» = $$\frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8 - 5 - 2}{8} = \frac{1}{8}$$.

Ответ: $$\frac{1}{8}$$