6. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\frac{6}{7}\) высоты. Объём сосуда 1715 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость образует конус, подобный всему сосуду. При подобии объёмы относятся как кубы соответствующих линейных размеров.

Доля высоты заполненной части равна \(\frac{6}{7}\), поэтому доля объёма составляет \(\left(\frac{6}{7}\right)^3=\frac{216}{343}\).

Объём жидкости: \(1715\cdot\frac{216}{343}=5\cdot216=1080\) мл.

Ответ: 1080 мл.