6. В сосуде смешали 200 г воды при 90 °C и 300 г воды при 30 °C. Какова конечная температура смеси? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Теплообменом с окружающей средой пренебрегаем. Так как смешивают воду с водой, конечная температура находится как средневзвешенная по массам:

Массы: 200 г = 0,2 кг; 300 г = 0,3 кг.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:

\(0.2\cdot4200\cdot(90-t)=0.3\cdot4200\cdot(t-30)\).

Сокращаем на 4200: \(0.2(90-t)=0.3(t-30)\).

\(18-0.2t=0.3t-9\), откуда \(27=0.5t\), \(t=54\).

Ответ: 54 °C.