6. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, BH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 14.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(KM=\frac{AD+BC}{2}\).

Подставим значения: \(16=\frac{AD+14}{2}\), поэтому \(AD=32-14=18\).

Трапеция равнобедренная, так как её боковые стороны равны. Перпендикуляры, опущенные с концов меньшего основания на большее основание, отсекают равные крайние отрезки. Поэтому \(HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{18-14}{2}=2\).

Ответ: \(HD=2\).