6. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB треугольника ABC в точке P, стороны BC в точке G и стороны AC в точке R. AP=6,4 см, BG=3,2 см, CR=4,4 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны:

• \(AP=AR=6{,}4\) см;
• \(BP=BG=3{,}2\) см;
• \(CG=CR=4{,}4\) см.

Длины сторон:

\(AB=AP+PB=6{,}4+3{,}2=9{,}6\) см;

\(BC=BG+GC=3{,}2+4{,}4=7{,}6\) см;

\(AC=AR+RC=6{,}4+4{,}4=10{,}8\) см.

Периметр: \(P=9{,}6+7{,}6+10{,}8=28\) см.

Ответ: 28 см.