6) В треугольнике ABC: AC = 10√2, ∠B = 45°, ∠C = 75°, BC = x. Найдите x.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов: x / sin 60° = 10√2 / sin 45°.

x = 10√2 · sin 60° / sin 45° = 10√2 · (√3/2) / (√2/2) = 10√3.

Ответ: 10√3.