8) В треугольнике ABC: sin C = 1/4, sin B = 5/6, AB = 9, AC = x. Найдите x.

Сторона AC лежит против угла B, а AB — против угла C. По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin C}\).

\(x=\dfrac{9\cdot(5/6)}{1/4}=30\).

Ответ: 30.