5) В треугольнике ABC: AB=√6, ∠A=75°, ∠B=60°, AC=x. Найдите x.

Найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{\sqrt6}{\sin45^\circ}.\]

Отсюда

\[x=\frac{\sqrt6\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=3.\]

Ответ: \(3\).