6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 116°. Найдите угол C.

Внутренний угол при вершине B и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle B = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ\).

Так как \(AC = BC\), треугольник равнобедренный, поэтому \(\angle A = \angle B = 64^\circ\).

Тогда

\(\angle C = 180^\circ - 64^\circ - 64^\circ = 52^\circ\).

Ответ: 52°.