6. В треугольнике ABC биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD = 2 см и DC = 3 см. Найдите AB, если BC = 5 см.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{2}{3}\), поэтому \(AB=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\) см.

Ответ: \(AB=\dfrac{10}{3}\) см (3⅓ см).